투자 용어 72의 법칙의 원리와 역사
흔히 복리의 마법으로 불리는 72의 법칙.
금융 전반에 걸쳐서 72의 법칙은
투자금이 두 배로 늘어나는
시간을 추측해볼 수 있는
빠르고 강력한 방법입니다.
내 소중한 투자금이 두 배로 늘어난다는 것은
생각만해도 매우 기분 좋은 일인데요.
이 법칙을 통해 간단히 계산해볼 수 있습니다.
두 배로 늘어나는데 대략적으로 몇 년이 필요한지
구하는 방법은 다음과 같습니다.
72 / (연이율)
여기서 연이율이란, 목표 투자 수익률이 되겠군요.
예를들어, 목표 투자 수익률이 6% 라면
72 / 6 = 12(년) 정도가 걸린다고 예상해볼 수 있습니다.
이 방법은 72의 약수를 대입하여
간단하게 계산하는 데에 주요 사용되고,
이를 통해 투자 시간을 대략적으로 알아볼 수 있다는
장점이 있습니다.
계산하기 편한 목표 수익률과 필요 연수
4% → 18년
6% → 12년
8% → 9년
9% → 8년
12% → 6년
18% → 4년
24% → 3년
36% → 2년
주의할 것은, 단순 이자 계산이 아니라
복리 이자 계산에 사용된다는 것입니다.
즉, 투자로 얻은 수익을 재투자했다고 가정했을 때의
수익률로 이해하면 되겠습니다.
위의 표와 같은 멋진 수익률을 위해서는,
투자 수익을 재투자하는 용기가 필요하다고 볼 수 있습니다.
이 방법을 이용하여 거꾸로 화폐가치가 절반으로 떨어지는 데
걸리는 시간을 구할 수도 있습니다.
72 / (인플레이션율)
예를 들어, 인플레이션을 3.5%로 가정하면
72 / 3.5 = 20.57년
3.5% 인플레이션이 계속된다면
우리의 화폐 가치가 절반이 되는데 걸리는 시간이
20년 정도가 걸린다는 것을 알 수 있습니다.
유사한 활용 사례로
보험 관련 투자 포트폴리오에 활용할 수도 있습니다.
(보험 투자 비용의 수수료가 더 높은 경우
몇 년 후에 가치가 절반으로 줄어드는가)
72의 법칙은 엄밀히 말하면 근사치입니다.
정확히 계산하려면 로그함수에 대한 이해가 필요한데요.
일상생활 속에서 계산하기 편하도록
약수가 많은 72를 선택한 것으로 보입니다.
투자 목표를 정할 때는 근사치만으로 충분합니다!
알베르트 아인슈타인의 말입니다.
'여덟 번째 세계 불가사의는 바로 복리이다. 복리는 이해하는 자는 돈을 벌고,
그렇지 못하는 자는 지불하게 될 것이다.'
이러한 복리의 법칙은 이탈리아의 수학자이자
수사였던 Luca Pacioli 의 수학책에
처음 등장한다고 합니다.
현재의 자본금이 연이율로 2배가 되기까지
몇 년이 걸리는지 알고 싶다면 원칙적으로 72를 염두에 두세요..
연이율로 72를 나눈 숫자는 자본금을 두 배로 늘리는 데 필요한 연수입니다.
예를 들어 연이율이 6%인 경우 72를 6으로 나누면 12가 됩니다.
12년 후 자본금은 두 배가 됩니다.
Luca Pacioli의 Summa de arithmetica (1494)
화폐의 가치 하락에 대해
화폐의 가치 하락에 대해 조금 더 알아보겠습니다.
화폐의 시간가치 개념입니다.
이것은 지금 일정 금액을 받는 것이
나중에 같은 금액을 받는 것보다
더 큰 이득이 된다는 이야기입니다.
위에서 살펴봤던 것처럼,
화폐는 인플레이션에 의해 시간이 지날수록
지수함수적으로 가치가 하락합니다.
따라서 받을 돈이 있다면 같은 양이라고 했을 때
당연히 지금 화폐 가치에서 받아서 사용하는 것이
더 이득이라고 말할 수 있습니다.
이러한 화폐의 가치 개념은 시간과 연관이 되어 있으며
돈을 저축, 투자하는 것과 지출 사이의 기회 비용을
고려할 때 자주 인용되는 요소 중 하나입니다.
결국 현실에서는 이러한 시간 비용을 상쇄하기 위해
이자를 지불하거나 이자를 얻는 식으로
화폐 가치 하락에 대비하게 됩니다.
투자자는 은행 예금, 적금, 부채 등
일정 기간 돈을 사용하지 못하는 것에 대해
이자로 시간 비용을 보상받습니다.
이자율은 화폐 가치 하락에 상응하는 수준으로 책정이 되겠지요.
세상은 인플레이션과 기회 비용에 의해
보이지 않게 균형을 유지하고 있습니다.
이러한 화폐의 시간 가치 개념은 탈무드 시대로부터
발전했다고 이야기되고 있습니다.
탈무드에서 대출 기간이 실제로 10년인데
30일이었다고 거짓말을 하는 증인의 사례가 등장합니다.
30일과 10년의 화폐 가치의 차이에 따라
금액이 달라지는 내용입니다.
현대 사회의 이자 개념과 크게 다르지 않아 보입니다.
항상 화폐가치의 하락을 염두에 둬야하는 이유이지요!
기하급수적 성장
72의 법칙과 같이 언급되는 것이 기하급수적 성장입니다.
72의 법칙 자체가 로그함수에서 만들어진 개념이고
로그함수와 지수함수는 기하급수적 성장을 만들어냅니다.
재투자와 복리투자는 기하급수적 성장을 만들어냅니다.
기하급수적 성장은 지수함수적으로 양이 증가하는 것을 의미합니다.
지수함수적인 증가는 박테리아의 분열 과정에서 쉽게 볼 수 있는데요.
수학 교과서에서도 자주 등장하는 개념이죠.
하나의 박테리아가 둘로 분열하는데 1분이 걸린다고 하자.
그러면 10분 뒤에는 2^9=512마리가 되어 있고,
1시간 뒤에는 2^59 마리,
24시간 뒤에는 셀 수 없을 정도로 분열하게 된다.
유사한 사례로 코로나 사태에서도 사용되었던 바이러스의 확산 모델,
복리 효과로 인해 부채가 증가하는 속도,
온라인 상에서 바이럴 영상의 확산 정도 등
다양한 현상 속에서 관찰됩니다.
하지만 실제 현상 속에서는 무한정 성장하지 않고
외부 요인, 다른 변수 등에 의해
속도가 느려지는 현상도 관찰됩니다.
또한 기하급수적 성장이라고 해서
무조건 빠른 성장을 의미하지는 않습니다.
지수함수 그래프에서 알 수 있듯이,
초기에는 완만하고 느린 성장을 견뎌내야
복리의 과실을 얻을 수 있습니다.
